Das würde ja heißen, dass das Get einen automatischen Connect herstellt und danach nicht immer sauber schließt oder ?
Das wäre ganz normal bei einer HTTP 1.1 Verbindung. Daher vermute ich auch dass die Verbindung ihr Sockethandle nicht mehr benutzen kann, nachdem die Anwendung inaktiv war.
Kann man das eventuell verwenden um HTTP 1.0 zu erzwingen?
FIdHTTPClient.ProtocolVersion := pv1_0;
?