Android selbst sieht es vor, daß Anwendungen so (im Hintergrund) weiterlaufen. Das
OS kümmert sich selbst um den Lebenszyklus der App.
Ein Blick auf FMX.Platform.Android.pas könnte aber helfen
Siehe dort
procedure TPlatformAndroid.Terminate;
Da muss man aber noch mehr machen
http://stackoverflow.com/a/16494762