Die Flächen erzeugt doch die Grafikkarte selber. Man kann der Grafikkarte einen Vertex- und Indexbuffer übergeben und die macht daraus die Fläche.
Beispiel für ein Dreieck - Koordinaten x,y,z:
Punkt 1 - Index 0: 1,1,0
Punkt 2 - Index 1: 1,0,0
Punkt 3 - Index 2: -1,1,0
Der Vertexbuffer enthält nun (1,1,0), (1,0,0), (-1,1,0). Der dazugehörige Indexbuffer enthält: 0,1,2. Die Grafikkarte weiß nun das Punkt 1, der am Index 0 im Vertexbuffer ist, also 1,1,0 ... usw.
Wenn du an die Vertices (deine "Schnittpunkte") und an die Indices kommst, kannst du über die entsprechenden
OpenGL oder
DirectX Funktionen das Modell am Bildschirm zeichnen.
Das alles ist hier stark vereinfacht erklärt und da gibt es noch eine Menge mehr zu beachten. Dazu bitte weiterführende Dokumentation lesen.