Das Integral soll nicht null werden, sondern so klein wie möglich, oder?
Zum Glück als Frage, von daher: Nein!
Die Fläche des Integral ist ja vorzeichenbehaftet. Wenn ich das hier richtig interpretiere:
Zitat:
Gesucht also jene Gerade, bei der die Differenz der Summen der gelben und hellblauen Flächen möglichst klein ist.
Dann meinst er den Absolutbetrag der Differenz. Und der wird minimal gleich Null.
Ansonsten dürfte die Differenz gegen minus unendlich gehen - das ist aber keine zufriedenstellenden Lösung.
Oben habe ich jedoch noch einen klitzekleinen Denkfehler gemacht: Nicht die beiden Integrale sollen gleich werden, sondern das Integral der Differenz soll 0 werden!
für y=m*(x-d) + e und y=a*x^2+b*x+c ergibt sich somit: integrate(a*x^2 + (b-m) * x + c + m*d - e) (x, 0, 2) = 0
das ergibt: a*(8/3 - 2*d^2) - 2*(d-1)*(b-m) = 0 für d <> 1.
Alles natürlich ohne Gewähr