Aus der Gerade P1P2 kann man den Winkel gegen die Horizontale berechnen. Diesen minus Alpha ist der Innenwinkel des Thaleskreisdreiecks P1 P3 P2 bei P1.
Aus Width^2 + Height^2 = (P1P2)^2 und Height / Width = tan(dieser Winkel) kann man W und H bestimmen. Damit hat man dann ein Rect und das bei P1 um Alpha gedreht ist das gesuchte Rect.
Oh man..