Du brauchst keinen Stream, um den Inhalt einer Website in einen String einzulesen. Die Get-Methode von TIdHTTP ist als Overload gekennzeichnet, was bedeutet, daß sie mit diversen Parametern aufgerufen werden kann, so z.B. auch als Funktion, die einen String zurückliefert:
lesen := IdHTTP1.Get('http://localhost/test.html');