Betrachten wir deine Zeichnung, machen zwei Dreiecke draus und nehmen den Schnittpunkt als Winkel Alpha an. Nehmen wir an der Winkel wind nicht größer 90°. Die halbe alte Linie ist (noch) die Ankathete (b), die neue Linie (genauso lang wie b am Anfang) wäre dann die Hypotenuse (c). Dreieck ist dann rechtwinkelig, gesucht (neue) a und b. Bekannt sind alle Winkel, also Alpha, Gamma (90°)und Beta (180 - Alpha und Beta).
Code:
a / sin(alpha) = b / sin(beta) = c / (gamma)
a := (c * sin(alpha)) / sin(gamma)
b := (c * sin(beta)) / sin(gamma)
a und b gelten dann auch für die untere Linie und die dortigen x2 und y2.
Ist der Winkel größer 90°, einfach von 180° abziehen, nur zu y1 eine halbe Länge dazu zählen.
Ok, vermutlich geht das einfacher, ist auch schon lange her wo ich das in der Schule hatte. Ich denke mir man kann die Position auch mit Sin und Cos zusammen berechnen (ist ja letztendlich ein Kreis). Ist aber schon zu spät für kompliziertes Denken.