Erstmal ist MessageBox im Gegensatz zu ShowMessage eine Funktion und keine Prozedur.
Das MessageBox in TApplication ist nur ein Wrapper für die WinAPI Funktion MessageBox.

Das bei MessageBox gewartet wird, bis der Benutzer eine Eingabe macht, resultiert wohl daraus, das erst nach dem Klicken auf eine der Schaltflächen (bei dir mbOK - was auch Standard ist und somit gar nicht übergeben werden müsste) die Funktion zum Programm zurückkehrt. Im Gegensatz dazu ist ShowMessage ein einfaches Anzeigefenster.