Kniffelig. Du müsstest entweder dein Farbausgabegerät kalibrieren, oder ein bisschen rechnen und hoffen
Kalibrieren gibt es ja auch bei Monitoren, da wird dann ein Profil erstellt, dass die
RGB-Werte vom PC in den sRGB Farbraum überführt. Du brauchst zwar nur die Black-Body-Kurve, aber ich vermute das wird dir nicht viel sparen.
Das Rechnen stelle ich mir ungefähr so vor: Du benötigst die Spektren deiner LEDs. Also das genau Spektrum der roten, grünen, blauen und ww LED über die Wellenlänge. Und die Empfindlichkeit der Farbrezeptoren im Menschlichen Auge. Dann kannst du ein Schwarzkörperspektrum für 3000K ausrechnen, und mit den Empfindlichkeiten multiplizieren. Es sollte dann für jeden Rezeptor ein "Sollreiz" herauskommen.
Jetzt muss du "nur noch" den gleichen Reiz mit deinen LEDs hinbekommen. Wenn du Die LED-Spektren mit den Empfindlichkeiten multiplizierst, sollte eine 4x3 Matrix herauskommen, die besagt wie stark welche LED welchen Rezeptor anspricht. Das resultierende lineare Gleichungssystem ist unterbestimmt, da die 4 LEDs hast. Als Randbedingung würde ich da noch "Maximiere die WW Komponente" hinzufügen. Damit sollte sich das LGS lösen lassen und du kannst den Spaß für weitere Farbtemperaturen wiederholen. Anschließend eine nette Kurve durch die Ergebnisse legen.
Du kannst diese Berechnung natürlich auch jedes mal wiederholen, wenn dir das lieber ist.
Aber keine Garantie, dass das alles so hinkommt. Das ist jetzt rein instinktiv beschrieben. Und vielleicht geht das ja auch einfacher