Ich muss eure Euphorie leider trüben. Die Methode von Dejan Vu liefert unter Umständen falsche Ergebnisse.
Stellt euch mal folgende Punktkonstellation vor:
Die Koordinaten sind z.B. A(10.0, 2.0), B(10.001, 2.0), C(10.0, 5.0). A und B sollen im Rahmen des Epsilons als identisch gelten.
Wenn du das jetzt lexikographisch nach sortierst (nach der X-Koordinate zuerst), dann kommt die Reihenfolge A, C, B heraus. A und B werden also nie als Duplikate erkannt, weil sie nach der Sortierung nicht hintereinander stehen.
Das funktioniert leider so nur im Eindimensionalen.
Im Mehrdimensionalen braucht man andere Indexstrukturen, wie K-d-Bäume. Genau für solche Anwendungsfälle, wie die nächsten Nachbarn eines Punktes suchen, wurden die erfunden.