Naja vllt ist Self erstmal nicht genau das richtige. Er soll ja die Werte vom übergebenen (hier Button) nehmen und verändern.
Wenn ich nun nach deiner ersten Methode vorgehe (btw. statt "self" - eine Variable namens "Button" übergebe) bekomme ich Fehler, weil sich obere Deklarationen von den unteren unterscheiden, und ebenso forward und Exteranal-Deklarationen ungenügend seien.
Was ich aber halt schon will ist eine eigene Klasse mit den Verdopplungs/Halbierungs-Methoden zu haben, die aufrufen kann
EDIT:
Es funktioniert nun doch wie gewünscht, ich habe dummerweise das "class" beim Methodenaufruf vergessen zu schreiben, daher die Fehlermeldungen
class procedure TMeinButton.SetzeHalbeGroeße(Button: TButton);
Also danke dir, das ging wirklich flott und hat mir sehr geholfen!