Gauß-Verfahren - Matrix lösen

[Bjoerk]

Japp. Selbst mein Blödgauss aus den 80gern schafft in 1 sec eine Matrix 500 x 500. Ich denke mal TE würde sowas womöglich schon reichen. Etwas umformuliert, erste Tests, die Quelle hab ich oben angegeben.

Delphi-Quellcode:

function FloatToFracStr(const Value: Extended): string; // Quelle "delfiphan"
const
  Eps = 1E-12; // Fehlertoleranz
var
  P, LastP, Q, LastQ, TempP, TempQ, U, A, D: Extended;
  Numerator, Denominator: int64;
begin
  Numerator := 0;
  Denominator := 0;
  // Initialisierung
  A := 1;
  P := 1;
  Q := 0;
  LastP := 0;
  LastQ := 1;
  U := Value;
  // Abbruchkriterien
  while (CompareValue(U, 0) <> 0) and (CompareValue(Value + A, Value) <> 0) and (CompareValue(A, Eps) >= 0) do
  begin
    // Einen ganzzahligen Anteil abspalten
    D := Round(U);
    U := U - D;
    // Update von P und Q: Kettenbruch nachführen. Es gilt: P / Q ~= Value
    TempP := P * D + LastP;
    TempQ := Q * D + LastQ;
    LastP := P;
    LastQ := Q;
    P := TempP;
    Q := TempQ;
    // Approximationsfehler
    A := 0.25 * Abs(P / Q - Value);
    // Bruch umkehren
    if U <> 0 then U := 1 / U;
  end;
  // Vor Integerkonversion auf Bereich überprüfen
  if (P > High(int64)) or (Q > High(int64)) or (P < Low(int64)) or (P < Low(int64)) then
    raise EIntOverflow.Create('FloatToFrac: int64 overflow.');
  // Vorzeichen von Nenner zum Zähler
  if Q < 0 then
    Numerator := -Trunc(P)
  else
    Numerator := Trunc(P);
  Denominator := Abs(Trunc(Q));
  if Denominator = 1 then
    Result := IntToStr(Numerator)
  else
    Result := Format('%d/%d', [Numerator, Denominator]);
end;