Schnittpunkt Linie vs. Kreis

[mr_emre_d]

xD

Du willst ja die Schnittpunkte ausrechnen oder ? Ich zeig dir nur, wie es mathematisch möglich ist.
Wie weit du das in delphi implementierst ist dir überlassen

MfG

Weiter gehts:

Code:

k: (x-Mx)²+(y-My)² = r²

f(x) = y = kx + d 

Konkretes Beispiel:

Mittelpunkt = ( 5 | 6 )
Radius = 5
f(x) = 2x + 3
--:

(x-5)²+(y-6)² = 25
x²-10x+25 + y²-12y+36 = 25
x²-10x + y²-12y = -36
--------------------------

x²-10x + y²-12y = -36
   (2x+3)² -> 4x²+12x+9
      -12*(2x+3) -> -24x-36

x²-10x + 4x²+12x+9 -24x-36 = -36

x²-10x -12x + 4x² + 9 =
 0


5x² - 22x + 9 = 0   |   / 5

x² - 4,4x + 1,8 = 0

( Quadratisch Gleichung auflösen: -p/2 +- SQRT( (-p/2)² - q )   |   p = -4.4   q = 1.8 )
   
   x1,2 = 2,2 +- SQRT( 4,84 - 1.8 )
   x1 = 2.2 + 1,74 -> 3.94
   x2 = 2.2 - 1,74 -> 0.46

Punkt1( 3.94 | y )
Punkt1( 0.46 | y )

y = 2x + 3 ->
Punkt1 y = 2*3.94 + 3 = 10.88
Punkt2 y = 2*0.46 + 3 = 3.92

Schnittpunkte
   Punkt1( 3.94 | 10.88 )
   Punkt2( 0.46 | 3.92 )

Graph (Kreis + F) im Anhang :)

EDIT:
Wohoo .. ich dacht mir du brauchst Hilfe - bin auf den Thread hier durch die Startseite gestoßen und habe nur deinen ersten Satz gelesen -> wusste damit nicht, dass es ein Vorschlag für die Code-Lib ist :S )

EDIT2:

Delphi-Quellcode:

type
  TPointF = record
    X, Y: Single;
  end;

  T2Points = Array[0..1] of TPointF;

...

function Intersection_Circle_Line( cRadius, cMX, cMY: Single; lKX: Single;
  const lD: Single = 0.0 ): T2Points;
{
  CIRCLE:
    cRadius   = Radius of the circle
    cMX / cMY = Center Coordinates
  LINE:
    lKX       = INCREASE
    lD        = Intersection with y-axis
}
var
  xX, X,
  C, T: Single;
begin
  xX := 1 + lKX * lKX;
  X  := -cMX*2 + lKX*lD*2 + (-cMY*2)*lKX;
  C  := cMX*cMX + lD*lD + (-cMY*2)*lD + cMY*cMY - cRadius*cRadius;
  if xX > 1 then
  begin
    X := X / xX;
    C := C / xX;
  end;          
  if (X*X/4) < C then
    Exit;
  t := SQRT( X*X/4 - C );;
  Result[0].X := -X/2 + t;
  Result[0].Y := lKX * Result[0].X + lD;
  Result[1].X := -X/2 - t;
  Result[1].Y := lKX * Result[1].X + lD;
end;

Mir war langweilig