Delphi Schnittpunkt Linie vs. Kreis

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Schnittpunkt Linie vs. Kreis

Ein Thema von Namenloser · begonnen am 25. Mär 2009 · letzter Beitrag vom 15. Okt 2012

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Draos

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Delphi 7 Enterprise

#13

Re: Schnittpunkt Linie vs. Kreis

2. Mai 2009, 11:21

Oder man hat mal was in Mathe von Analytik gehört und löst das Problem über Vektoren.

k: [vx-vm]²=r²

g: vx=vn+s*va

mit
vm.. Ortsvektor des Kreismittelpunktes
vn.. Stützvektor der Geraden
va.. Richtungsvektor der Geraden

1. Gleichsetzten der beiden Gleichungen
2. Umformen nach s (ensteht quadratische Gleichung, maximal 2 Werte oder auch keine Lösung falls Wurzelwert<0)
3. Einsetzen von s in g bringt die Ortsvektoren der Punkte