Finde kein Konvergenzkriterium für eine Iteration

[Bjoerk]

Glaub ich dir, glaub ich dir. Und ja, der Code hatte noch Potential (Siehe unten). Die Skizze sollte auch keinen Schönheitswettbewerb gewinnen. Was ist dir noch unklar? Vielleicht nochmal zum Procedere: Wir raten ein Alpha und wir raten ein xV. Ob wir richtig geraten haben, können wir überprüfen. Auf der Höhe xV schneidet eine Senkrechte dieser Line den Querschnitt b/d. Wir erhalten eine Fläche. Diese Fläche ist die Grundfläche eines Polyeders. An den Schnittpunkten ist Sigma Null. In der linken oberen Ecke maximal. Die anderen Eckpunkte kann man linear interpolieren. Das Volumen dieses Polyeders steht stellvertretend für die resultierende Druckkraft im Querschnitt. Diese brauchen wir um zu überprüfen ob wir richtig geraten haben.

Delphi-Quellcode:

function TBoltApproximationD3.Calc: boolean; // KX = 0 .. 1;
const
  cnst = 1000;
  cnstdKxV = 0.001;
  cnstdAlpha = Pi / 180;
  cEps = 0.0001;
  cTopLeft = 0;
  cTopRight = 3;
  cBottomLeft = 1;
  cBottomRight = 2;
var
  Exchanged: boolean;
  Alpha, dAlpha, KxV, dKxV, xV, SumMx, SumMy, ForceCenterX, Temp: double;
begin
  Result := false;
  ResultClear;
  if CanCalc then
  begin
    Exchanged := false;
    if GetAlpha > Pi / 4 then
    begin
      Exchanged := true;
      Exchange(FMx, FMy);
      Exchange(FB, FD);
      Exchange(FC1, FD1);
    end;
    try
      FPoints.Fyd := FFy;
      // Alpha;
      dAlpha := cnstdAlpha;
      Alpha := -dAlpha;
      SumMy := 0;
      repeat
        Alpha := Alpha + dAlpha;
        FPoints.Alpha := Alpha; // Rad;
        FPoints.Count := 4;
        FPoints.X[cTopLeft] := FD1 / cnst;
        FPoints.Y[cTopLeft] := -FC1 / cnst;
        FPoints.X[cBottomLeft] := FD1 / cnst;
        FPoints.Y[cBottomLeft] := -FD / cnst + FC1 / cnst;
        FPoints.X[cBottomRight] := FB / cnst - FD1 / cnst;
        FPoints.Y[cBottomRight] := -FD / cnst + FC1 / cnst;
        FPoints.X[cTopRight] := FB / cnst - FD1 / cnst;
        FPoints.Y[cTopRight] := -FC1 / cnst;
        // KxV;
        dKxV := cnstdKxV;
        KxV := -dKxV;
        SumMx := 0;
        repeat
          KxV := KxV + dKxV;
          xV := KxV * FPoints.MaxH; // m;
          FPoints.xV := xV;
          if FUsePolyeder then
          begin
            FPoints.SigmaD := Min(FFy * cnst, FFy * cnst * xV / (FPoints.MaxH - xV));
            FPoints.Force := FPolyeder.SolidStressFromRect(FB / cnst, FD / cnst, xV, FPoints.SigmaD, Alpha);
            ForceCenterX := FPolyeder.Center.X;
          end
          else
          begin
            FPoints.SigmaD := 0.5 * Min(FFy * cnst, FFy * cnst * xV / (FPoints.MaxH - xV));
            FPoints.Force := FPolygon.SimplifiedStressFromRect(FB / cnst, FD / cnst, xV, FPoints.SigmaD, Alpha);
            ForceCenterX := FPolygon.CenterX;
          end;
          Temp := Abs(FMx) - FPoints.SumMx;
          if SumMx * Temp < 0 then
            dKxV := -dKxV / 2;
          SumMx := Temp;
          Result := (CompareValue(KxV, 0) >= 0) and (CompareValue(KxV, 1) <= 0);
        until (Abs(SumMx) < cEps) or (not Result);
        if Result then
        begin
          Temp := Abs(FMy) - FPoints.SumMy + FPoints.Force * ForceCenterX;
          if SumMy * Temp < 0 then
            dAlpha := -dAlpha / 2;
          SumMy := Temp;
        end;
        Result := (CompareValue(Alpha, 0) >= 0) and (CompareValue(Alpha, Pi / 2) <= 0);
      until (Abs(SumMy) < cEps) or (not Result);
    finally
      if Exchanged then
      begin
        Exchange(FMx, FMy);
        Exchange(FB, FD);
        Exchange(FC1, FD1);
      end;
      if not Result then
        ResultClear;
    end;
  end;
end;