Mit Mathematik kann man zwar vieles recht gut (und vor allem präzis) beschreiben, dennoch ist sie keine Sprache, dazu fehlt ihr auch der Code bzw. die Codierung (ich meine damit nicht die mathematische Notation, die sehr wohl ein Code ist, sondern die Mathematik selbst).
Da du dich so gut damit auskennst, kannst du mir als unbeholfenem Nichtwisser vielleicht einmal den Unterschied zwischen der Mathematik und ihrer Notation erklären. Wenn ich dich richtig verstehe, möchtest du damit doch zum Ausdruck bringen, daß das, was mit den mathematischen Symbolen bezeichnet wird, nicht das mathematische Symbol ist, oder? Die Speisekarte ist nicht das Essen und das Wort ist nicht die Sache. Umgekehrt kommt man dann zu dem Schluß: Die Sache ist nicht die Sprache, das Essen ist nicht die Speisekarte. Sehr erhellend. Oder meintest du etwas anderes?
Ist es für eine Sprache nicht völlig gleichgültig, mit welchen Symbolen sie notiert wird? Ich denke schon. Bleiben wir einmal bei der menschlichen Sprache: Die kann man in Schreibschrift, Druckschrift und in Steno und Blindenschrift notieren, zudem in Bytefolgen oder Magentisierungsmustern auf Magnetbändern, wie das der Computer und das Tonbandgerät machen. Dennoch bleibt es dieselbe Sprache. Oder ist Sprache nur das gesprochene Wort? Oder nur das gehörte Wort? Oder nur das verstandene Wort?
Außerdem existieren mathematische Objekte sehr wohl, stellen demnach auch Realität dar.
Meinst du jetzt, daß alle mathematischen "Objekte" (MO; was ist das eigentlich, ein mathematisches Objekt?) nicht nur eine mathematische Formel beschreiben, sondern immer auch eine existierende Sache in der Wirklichkeit? Oder möchtest du damit zum Ausdruck bringen, daß manche MOs tatsächlich sogar eine reale Entsprechung haben? Deine Sprache ist hier unheimlich mehrdeutig, um nicht zu sagen, geradezu schwammig.
Mathematiker studieren etliche Jahre etwas sehr real existentes.
Das ist wohl wahr, nennt sich Mathematikbücher.
Daß es real ist, zeigt sich schon daran, daß es gesetzmäßig ist, und diese Gesetze sind - soweit wir das mit unserem Geiste erfassen können - völlig unabhängig von unserem Geiste, unserem Intellekt.
Wie kommst du denn jetzt auf diese Idee? Der Mensch hat willkürlich ein bestimmtes Zahlenverhältnis aus der unendlichen Anzahl der Zahlenverhältnisse herausgegriffen, ihm einen Namen gegeben und eine Formel aufgestellt, mit der sich dieses Zahlenverhältnis prüfen läßt. Also wurde das Gesetz vom menschlichen Geist ersonnen.
Jedenfalls zweifelt z.B. niemand ernsthaft daran, daß die 2 eine Primzahl ist, und zwar unabhängig davon, daß wir diese Eigenschaft als solche erkennen.
Selbstverständlich nicht, denn der Name Primzahl und dessen Definition/Formel wurde ja vom menschlichen Geist ersonnen. »Wir einigen uns: Das hier ist ab sofort ein TripDupps. Okay? Alle einverstanden. Gut, und ein TripDupps erkennt man daran, daß es laut quiekt, wenn man drauftritt. Auch alle einverstanden? Prima, dann können wir jetzt den zutreffenden Satz äußern: "Ein TripDupps ist ein Ding, das laut quiekt, wenn man drauftritt. Hat jemand Zweifel daran, daß es sich so verhält? Niemand, okay, danke, damit habe ich dann die Wahrheit gesagt.«
Demnach werden auch Mathematiker fremder Welten diese Eigenschaft erkennen, sofern sie Mathematik betreiben und die Primzahleigenschaft als solche erkannt wurde.
Wie kommst du jetz auf "Mathematiker fremder Welten"? Meinst du Außerirdische, Mathematiker auf BetaGeuze? Hast du einen Beweis für deren Existenz? Natürlich nicht, du postulierst hier nur etwas und verlangst, daß man das dann als gegeben, als real vorausssetzt. So arbeitet Wissenschaft.
Erkennst du deine Tautologie denn nicht selbst? "Wenn Mathematiker fremder Welten dieselben Regeln aufstellen wie wir, müssen sie zu demselben Ergebnis kommen." Wow! Da wär ich nie selbst drauf gekommen, du bist ja ein regelrechtes Genie!