Uff.
Also, nochmal. Du kannst das deinen Webserver machen lassen. Der kann bereits gzip und macht genau das was du da vorhast. Nur dass du dir den Code sparst und die Probleme die du damit (offensichtlich!) hast auch. Schau dir mjustins Beitrag an, wie man das in der TIdHTTP Komponente einstellt. Die allermeisten Webserver haben Gzip in ihrer Standardkonfiguration bereits aktiviert. Falls das bei deinem nicht der Fall ist, kann man das aber einfach aktivieren.
(Und dabei ist es egal ob Browser oder
Indy HTTP Client. Der Transportweg HTTP hat Gzip Komprimierung eingebaut und das kannst du nutzen, wenn es manuell über deine Anwendungsdaten nicht so einfach funktioniert.)