TBigUInt - Noch ein Datentyp für große Zahlen

[Neutral General]

Hi,

Also ich wage mich dann mal mit meiner TBigUInt Unit auf den "Markt"
Das Projekt ist aus rein privatem Interesse entsprungen, von daher ggf nicht besonders konkurrenzfähig.
Aber ich denke für den ein oder anderen mit Delphi2006 oder höher könnte TBigUInt trotzdem ganz interessant sein.

Vorraussetzungen

• Delphi 2006 (wegen class operatoren u.a.)

Features

• Leichte Einbindung
• Potenziell beliebig große Zahlen
• Kann wie jeder andere Datentyp auch benutzt werden
• Unterstützt alle gängigen Integeroperationen. (+,-,*,div,mod,and,or,xor,shl,shr,<,>,<=,>=,=,<>)
• Implizite Umwandlung von Cardinal,Word,Byte nach TBigUInt
• Explizite Umwandlung von TBigUInt nach Cardinal
• Inklusive kleiner Funktionssammlung (Min,Max,IntToStr,StrToInt,Power)
• NUR natürliche Zahlen! (TBigUInt)

"Bugs"

• IntToStr ist bei größeren Zahlen noch recht langsam. Für 256^40 benötigt mein IntToStr ganze 2 1/2 Sekunden. Das wird bei Gelegenheit aber noch verbessert
• Ich habe alle Methoden und Operationen so effizient implementiert wie es mir im Moment möglich war. Das heißt aber nicht, dass es nicht besser geht. Es geht sicherlich besser.
• Rechenfehler DÜRFTEN nicht (mehr) auftreten. Würde aber nicht um Geld wetten, dass sowas nicht vorkommen kann. Wenn jemandem sowas auffällt, dann einfach Bescheid sagen. Ich werde mich drum kümmern.

Beispiele

Delphi-Quellcode:

uses BigUInt;

// Eine Funktion die die Fakultät einer Zahl berechnet
function Fak(n: TBigUInt): TBigUInt;
begin
  if (n = 0) or (n = 1) then
    Result := 1
  else
    Result := n*Fak(n-1);
end;

// Zum Vergleich die gleiche Funktion für den normalen Cardinaldatentyp
function Fak(n: Cardinal): Cardinal;
begin
   if (n = 0) or (n = 1) then
    Result := 1
  else
    Result := n*Fak(n-1);
end;

Delphi-Quellcode:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var a: TBigUInt;
begin
  a := Power(1024,100);    // Überladene Power-Funktion aus der Math-Unit (Math muss nicht extra eingebunden werden)
  Caption := IntToStr(a);  // Überladenes IntToStr für TBigUInts. ACHTUNG: Das da kann recht lange dauern
                           // weil IntToStr wie gesagt noch etwas langsam ist.
end;

Delphi-Quellcode:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var a,b: TBigUInt;
begin
  a := StrToInt('1234567891011121314151617181920');
  b := StrToInt('98765432109876543210541');
  Caption := IntToStr(Min(a,b));
end;

Viel Spaß mit der Unit. Freue mich schon auf Kritik. Vorallem auf (hoffentlich auch) positive

Gruß
Neutral General

[Blup]

Vorschlag für StrToInt:

Delphi-Quellcode:

uses
  SysConst;

function StrToInt(const S: String): TBigUInt;
var
  n: String;
  i: Integer;
  c: char;
begin
  {Leerzeichen am Anfang und Ende entfernen}
  n := Trim(s);

  if Length(n) = 0 then
    raise EConvertError.CreateResFmt(@SInvalidInteger, [S]);

  Result := 0;
  for i := 1 to Length(n) do
  begin
    c := n[i];
    if (c < '0') or (c > '9') then
      raise EConvertError.CreateResFmt(@SInvalidInteger, [S]);

    Result := Result * 10 + (Ord(c) - Ord('0'));
  end;
end;

Auf jeden Fall sollten auch negative Zahlen unterstützt werden, sonst ist der Typ zu sehr eingeschränkt.

Edit: n[1] durch n[i] ersetzt
gut das einer aufpasst

[gammatester]

Zitat von Blup:

Vorschlag für StrToInt:

Delphi-Quellcode:

{...}
c := n[1];

Auf jeden Fall sollten auch negative Zahlen unterstützt werden, sonst ist der Typ zu sehr eingeschränkt.

Du meinst doch bestimmt c := n[i];

[himitsu]

würde es ein bissl beschleunigen, wenn nicht für jede Stelle mit der großen Zahl gerechnet würde
(praktisch die Umkehrung des IntToStr)

Delphi-Quellcode:

Result := 0;
i2 := 0;
i3 := 1;
for i := 1 to Length(n) do
begin
  if not (n[i] in ['0'..'9']) then
    raise EConvertError.CreateResFmt(@SInvalidInteger, [S]);
  i2 := i2 * 10 + (Ord(n[i]) - Ord('0'));
  i3 := i3 * 10;
  
  if (i3 = 1000000000) or (i = Length(n)) then
  begin
    Result := Result * i3 + i2;
    i2 := 0;
    i3 := 1;
  end;
end;

[edit] i2 durch i3 ersetzt (siehe gammatester)

[gammatester]

Zitat von himitsu:

if (i2 = 1000000000) or (i = Length(n)) then {...}

Besser ist wohl
if (i3 = 1000000000) or (i = Length(n)) then {...}