OK, ich habe das Problem jetzt behoben. Man muss den Code
SQLITE_Connection.Database := TPath.Combine(TPath.GetDocumentsPath, 'Test.sqlite');
in verbindung mit dem Remote-Pfad "StartUp\Documents\" verwenden, damit das Funktioniert. Interessant ist allerdings, das es den Simulator scheinbar nicht interessiert. Bei dem hat es immer funktioniert. Aber naja, solange es nun funkioniert
Danke