Wo hast du denn das OAuth2_GoogleTasks eigentlich her? Das ist ja bei Delphi nicht dabei, oder?
Spannend wäre die Frage: bekommst du denn im ersten Fall beim Aufruf von "GetTokens(acc,ref)" auch erfolgreich die beiden Tokens zurück? Falls ja, dann bist du ja angemeldet und hast einen
Access-Token, mit dem du etwas machen kannst, aber die Anmeldung autorisiert dich dann offensichtlich nicht, das zu tun, was du tun willst. In dem Fall müsstest du mal schauen, was genau in "GetTokens" eigentlich gemacht wird und mit welchem Scope und/oder welcher Audience die Authentifizierungsseite von Google aufgerufen wird. Ggf. werden dort dann die falschen Rechte für dich angefordert.
Hoffe, die Stichworte helfen dir schon mal weiter. Die Google-
API-Dokumentation ist da auch recht ausführlich.