AGB  ·  Datenschutz  ·  Impressum  







Anmelden
Nützliche Links
Registrieren
Zurück Delphi-PRAXiS Code-Bibliothek Neuen Beitrag zur Code-Library hinzufügen Delphi [Tutorial] Quadratische Gleichungen vollständig lösen
Thema durchsuchen
Ansicht
Themen-Optionen

[Tutorial] Quadratische Gleichungen vollständig lösen

Ein Thema von Wolfgang Mix · begonnen am 24. Jul 2009 · letzter Beitrag vom 10. Apr 2010
 
Benutzerbild von Wolfgang Mix
Wolfgang Mix

Registriert seit: 13. Mai 2009
Ort: Lübeck
1.222 Beiträge
 
Delphi 2005 Personal
 
#11

Re: Quadratische Gleichungen vollständig lösen

  Alt 26. Jan 2010, 20:25
Habe das Thema immer noch in Arbeit, werde den Code weiter vervollständigen
und nebenbei ein Tutorial schreiben, das dann auch grafisch mehr hergibt.

Die berechtigte Kritik von gammatester habe ich leider erst jetzt aufgegriffen
und erstmal in Punkt 5.) problematesiert.
Hinzu kommt Problem Punkt 6.) Überlauf des Zahlenbereiches.

1.) Wenn a = 0 ist, liegt keine quadratische Gleichung vor.

2.) Wenn die Diskriminante Null ist, gibt es nur eine reelle Lösung.

3.) Wenn die Diskriminante positiv ist, gibt es 2 reelle Lösungen

4.) Wenn die Diskriminante negativ ist, gibt es 2 komplexe Lösungen

5.) Auslöschung: Mit p>0 und x1 = -p/2 + Wurzel findet wegen Rundungsfehlern eventuell
eine Auslöschung statt und zwar umso mehr, je kleiner |q| ist. Dies kann zu ungenauen
Ergebnissen führen, da dann beide Summanden fast betragsgleich sind, während
bei x2 beide Größen das gleiche Vorzeichen haben und daher das Problem nicht auftritt.
Mit dem Satz von Vieta q = x1x2 lässt sich dann aber x1 ohne Genauigkeitsverlust
ermitteln. Für p<0 gilt das gleiche, dann vertauscht man eben x1 und x2.

6.) Überlauf: Ein weiteres Problem macht der Term (p/2)^2. Wenn p sehr groß ist,
kann der maximale Zahlenbereich überschritten werden, obwohl die Wurzel klein genug
wäre. Abhilfe schafft hier die Umformung der Wurzel zu |p| * sqrt(1/4 – (q/p)/p).
Falls |p| klein ist, ist die gewöhnliche pq-Formel vorzuziehen.

Gruß

Wolfgang

@gammatester: Wäre nett, wenn Du zwischendurch 'mal grinsen würdest
Wolfgang Mix
if you can't explain it simply you don't understand it well enough - A. Einstein
Mein Baby:http://www.epubli.de/shop/buch/Grund...41818516/52824
  Mit Zitat antworten Zitat
 


Forumregeln

Es ist dir nicht erlaubt, neue Themen zu verfassen.
Es ist dir nicht erlaubt, auf Beiträge zu antworten.
Es ist dir nicht erlaubt, Anhänge hochzuladen.
Es ist dir nicht erlaubt, deine Beiträge zu bearbeiten.

BB-Code ist an.
Smileys sind an.
[IMG] Code ist an.
HTML-Code ist aus.
Trackbacks are an
Pingbacks are an
Refbacks are aus

Gehe zu:

Impressum · AGB · Datenschutz · Nach oben
Alle Zeitangaben in WEZ +1. Es ist jetzt 02:40 Uhr.
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd.
LinkBacks Enabled by vBSEO © 2011, Crawlability, Inc.
Delphi-PRAXiS (c) 2002 - 2023 by Daniel R. Wolf, 2024-2025 by Thomas Breitkreuz