Dein Excelbeispiel ist genauso fehlerhaft, da dort ja nicht mit Pi gerechnet wird, sondern (wenn man Excel trauen darf) mit einer relativ guten Näherung.
Mein Excel-Beispiel ist richtig, auch wenn vielleicht die Rechnung sehr vereinfacht ist. Ich wollte nichts kompliziertes. Aber ich hab ein anderes Excel-Beispiel, einen Klassiker. Kennst du den Josephspfennig?
Die Geschichte geht so:
stell dir vor Joseph, der Vater von Jesus, hat Jesus bei der Geburt eine Sparbuch bei einer Bank angelegt, und 1 Cent eingezahlt. Er hat damals 5% Zinsen vereinbart. Natürlich wurde nie Geld von dem Sparbuch abgehoben, so dass die Zinsen drauf blieben, und ein Teil des Vermögens auf dem Sparbuch wurden. Wie viel Geld ist heute, also 2018, auf dem Sparbuch?
Hier die Excel-Lösung:
Formatiere die Spalte B als Währung
Gib in Zelle A1 ->
Jahr
Gib in Zelle B1 ->
Summe
Gib in Zelle A2 ->
1
Gib in Zelle B2 ->
0,01
Gib in Zelle A3 ->
2
Gib in Zelle B3 ->
=B2+(B2*5%)
Berechnet werden hier Zinsen mit den Zinseszinsen.
Ziehe nun die Zeilen runter bis du das Jahr 2018 erreichst. In der Summen-Spalte wirst du den Zinses-Zins-Wert, und der wird fast nur noch aus Nullen bestehen. Warum? Weil Excel, ähnlich wie Delphi auch, nicht hohe Zahlen, wie auch Nachkommastellen speichern kann.