Die nervigsten Probleme sind auch immer die bescheuertsten...
Das hier war das Problem ->
http://docwiki.embarcadero.com/RADSt...tes_Workaround
Meine App ist vor Version 10.2.3 gebaut worden, welche ich auch gepflegt übersprungen habe, und hat dementsprechend noch besagte google-play-services.dex.jar in der Android-Bibliothek gelistet gehabt, welche aber gar nicht mehr aktuell ist.
Ein Rechtsklick auf "Bibliotheken" + "Systemdateien auf Standard zurücksetzen" und das Problem ist gelöst.
Yey...