Hmm..
Aber dafür ist doch das 'ProcessIdToSessionId' brauchbar:
https://www.delphipraxis.net/1444853-post9.html
Nach login deine App starten und über ProcessIdToSessionId die SessionID deiner App erhalten, damit kannst Du dann schauen, welcher Drucker zu der Session gehört, in der die App 'jetzt' 'gerade' läuft.
Wird die App in einer anderen Session gestartet, ist auch die SessionID eine Andere....