Die Groß-O Notation im worst case.

[BUG]

Zitat von Kanikkl:

-> Explizit gilt für die Rechnung: erst einmal durch die Klasse teilen, in die man die Gleichung vermutet: z.b. /n oder /n² Und dafür gilt, dass n > 0 sein muss.

Muss nicht sein, könnte aber für Polynome ein ganz vernünftiges Mittel sein (ich weiß es nicht genau Rechne einfach ein paar Übungsaufgaben.). Hatte sich hier eben angeboten. Wähle die Einschränkungen für n bzw. n ganz konkret immer so das das Ganze überschaubarer wird (zB. Weglassen der Betragsstriche, Teilen durch x > n > 0 durch in Ungleichungen möglich).

Zitat:

Jetzt suchen wir uns ein c, so dass c-2 >= 1, zum Beispiel c := 1

Ha, Fehler gefunden, sollte c := 3 heißen (war etwas spät ), denn (1-2) ist natürlich nicht größergleich 0

Zitat von Kanikkl:

- Wieso sagt man x_0 und setzen wir für x_0 eine beliebige Zahl ein, damit f(n) (müsste ja eig f(x) heißen *g*) möglichst klein ist und x > 0 erfüllt ist?

X_0 = n habe ich es nur genannt, weil das oben so in der Grafik steht.
Wichtig ist: Die Ungleichung muss für jedes x > n gelten

Im Grunde musst du immer nur zeigen dass ein N und c existieren, so dass die Ungleichung erfüllt ist
(wenn du es wie ich machen willst: achte auf äquivalente Umformungen für Ungleichungen).
Es ist für den Lehrer vermutlich bloß besser nachvollziehbar, wenn du konkrete N und c wählst.
Wie du dazu kommst ist egal.
Im Grunde könntest du ein passendes N und c raten (macht sich in Klausur nicht so gut, ich weiß).


MfG,
Bug