Besten Dank für die vielen Tipps. Es funktioniert jetzt!
Aber nur in der folgenden Form, als 64-bit Programm compiliert:
ShellExecute(
Handle, 'open', PChar('DisplaySwitch.exe'), PChar('/external'), nil, SW_HIDE);
Es funktioniert nicht mit der Pfadangabe: %SystemRoot%\SysNative\DisplaySwitch.exe, auch nicht, wenn ich DisplaySwitch über eine Batch-Datei aufrufe.