Da der Bug immer noch vorhanden ist (also auch in der aktuellsten Delphi 10.4.1-Version) habe ich mir einen WorkAround dafür gebaut.
Falls jemand sonst von dem Problem betroffen ist (das kommt anscheined vor allem mit Icons von Axalias vor, aber die nutzen ja wohl auch einige andere), hier ist ein kurzes Video, welches den WorkAround beschreibt:
https://youtu.be/o9WJmXsjUIM
Hinweis 1: Geht auch mit der Testversion des verwendeten Bildbearbeitungs-Programms
Hinweis 2: Derzeit funktioniert das nur, wenn in der TImageList PNG-Dateien verwendet werden