Hallo,
wenn allerdings
ma und
mj bekannt sind, habe sie auf der
linken Seite des Gleichungssystems (GLS) nichts verloren! Denn die konstanten Terme sind per Definition auf der
rechten Seite. Sie müssen dann von den jeweiligen mma1[Zeile] abgezogen werden.
Damit wird allerdings nicht nur die Struktur Deiner Koeffizienten-Matrix (= linke Seite des GLS; A_Matrix) und der Rechte-Seite-Vektor (b_Vektor) chaotisch, sondern auch die Benennung Deiner Variablen: Der Vektor mma1[..] enthält sowohl konstante, also
bekannte Terme, wie auch die zu bestimmenden
Unbekannten!
Zwei Vermutungen habe ich hierbei:
1):
Wenn
ma und
mj wirklich bekannt sein sollen, dann darfst Du sie nicht mit den Unbekannten zusammen speichern, sondern separat, unter ganz anderen Namen, sonst ist das Chaos perfekt und Du kannst später Deinen Code weder verstehen, noch warten, geschweige denn weiterentwickeln.
2):
Daher vermute ich eher, daß Du hier wahrscheinlich einen Spezialfall Deines GLS mit ursprünglich 10 Unbekannten behandeln willst, wenn zwei Unbekannte ma und mj definierte Werte annehmen. In diesem Fall solltest Du für die beiden „momentan“ konstanten Variablen ma und mj zwei weitere Gleichungen hinzufügen:
Code:
ma = mma1[0]
mj = mma1[9]
Damit wird die in der Struktur der Matrix und des Vektors steckende Gesetzmäßigkeit gewahrt. Das ist extrem wichtig für die Belegung von
A-Matrix und
b_Vektor, damit Du diese mit einer einfachen For-Schleife füllen kannst und nicht jedes Element mühselig und vor allem fehleranfällig „zu Fuß“ hinzufügen mußt.
Wenn Du obige Ratschläge beherzigst, entsteht auf der linken Seite Deines Gleichungssystems eine sogenannte Bandmatrix, ganz speziell eine
Tridiagonal-Matrix. Diese läßt sich wesentlich schneller – mit einem Bruchteil an Operationen – und genauer (weniger Operationen, weniger Rundungsfehler) berechnen, allerdings nicht mit dem Gaußschen Algorithmus, sondern mit speziell für Tridiagonal-Matrizen entwickelten Algorithmen der linearen Algebra. Aber das würde hier zu weit führen. Daher nur so viel: Gauß ist OK, aber er macht hier riesige unnötige Umwege. Aber der heutige PC ist schnell und es fällt daher gar nicht auf.
Summe Summarum: Bevor Du also weiter programmierst, überprüfe zunächst Dein Gleichungssystem und benenne Deine Variablen mit Bedacht, damit Du es beim Implementieren der Algorithmen und bei der späteren Pflege der Routinen leichter hast.
Gruß, Andreas