Habe gerade selbst so einen Umzug gemacht. Mit Outlook in eine PST exportiert und danach die PST-Datei in den „neuen“ Posteingang importiert. War innerhalb 15 Minuten (1.8 GB) erledigt. Ansonsten mal MailStor Home anschauen. Auch für regelmäßige Backups zu empfehlen, da unabhängig von Outlook.
Ergänzung: nach dem Import wird das lokale Konto noch mit dem IMAP-Account synchronisiert. Dies kann einige Zeit dauern (bei mir geschätzt 2-3 Stunden, war in der Zeit unterwegs).
So, jetzt Rückmeldung.
Zuerst mal die PST Datei lokal kopiert, dann wie oben beschrieben, nochmals als PST exportiert. Da 1und1 einige Probleme hatte beim Umzug, dann am nächten Tag Domain und Adresse neu angelegt. Outlook synchronisierte dann und alle Emails waren erst einmal weg. Danach Import über Datei -> Öffnen. Dauerte auch ein wenig, aber am Ende war alles gut. Jedenfalls keine negative Rückmeldung bekommen.
Das mit Export/Import schien mir doch dann am einfachsten.
Danke nochmals für den Tipp.