maxint=2^31-1 speichern.
s > sqrt((2^31-1)/255))
Oha verrechnet, Du hast ja Recht
Habe auf die Schnelle mit Cardinal gerechnet, und mangels Taschenrechner nur geschätzt.
Stimmt Integer ist signifikant kleiner, trotzdem würde ich mit dem vollen Umfang und 8-Bit rechnen, wieso -1 ?
s > sqrt( (2^31)/256 ) = sqrt((2^31)/2^8 ) = sqrt( (2^31-8) ) = sqrt( 2^23 ) = 2^( 23 / 2 ) = 2^11.5 = 2896
Also ich komme auf 2896x2896, ist wirklich zu wenig.
Cardinal ist in D32bit und D64bit 32Bits lang, ohne Vorzeichen. Du hast also rund zwei Mal so viele Zahlen>0 wie bei integer - und damit sqrt(2) mal mehr maximale Bitmap-Seitenlänge.
Zu deiner Frage wegen wieso -1. Du hast das Vorzeichenbit vergessen. Die grösste positive integer Zahl (maxint) sieht so aus m = 011111111 11111111 11111111 11111111. Wenn du zu m 1 addierst, hättest du 10000000 00000000 00000000 00000000 = 2^32. Die Zahl vor 2^32 hat damit den Wert maxint=2^32-1. 2^32 entspricht bei integer dem negativen Wert -2^32.
Oder wenn du's lieber via geometrische Reihe rechnen willst:
011111111 11111111 11111111 11111111 hat den Wert
s = 2^0+2^1+2^2+....+2^30
und 2s = 2^1+...+2^31
Subtrahierst du von Zeile 2 Zeile 1 ergibt sich s=2^31-2^0 = 2^31-1.
Zu deinem Einwand, man sollte durch 2^8=256 teilen. Kurze Antwort: Nein. Lange Antwort: r liegt im Bereich [0..255] und nicht im Bereich [0..256]. Du musst dir also überlegen wie oft 255 in 2^32-1 Platz hat => (2^32-1)/255 Mal.