Delphi-Code bitte in [DELPHI]...[/DELPHI] einschließen.
Aber selbst mit deiner eigenwilligen Einrückung, ist es schwer zu lesen.
Tipp:
http://docwiki.embarcadero.com/RADSt...al_Style_Guide
https://www.delphipraxis.net/207755-...-erneuert.html
Compiler bleibt steht?
> Mit welcher Fehlermeldung?
Ich denke mal du meinst dein "Programm" und nicht den Compiler, was manchmal nichts anzeigt (weil deine Prüfungen falsch sind).
Lösung: Verwende den Debugger und schau nach, was dein Programm wirklich macht.
https://www.delphipraxis.net/41047-t...ortgeschr.html
https://de.wikibooks.org/wiki/Progra...:_Der_Debugger
https://www.youtube.com/watch?v=Oyd0ksN8cRs
http://docwiki.embarcadero.com/RADSt...k_zum_Debuggen
Tipp: statt erst
if Tag
und dann jeweils ein CASE, nimm besser erst nur
ein CASE und darin dann die IF
Beim ersten Case hast das ELSE vergessen.
Und falls ihr noch irgendwann zum Optiomieren/Verkürzen kommt, dann 
IsInLeapYear oder gar DaysInMonth / DaysInAMonth.