Wie schon gesagt, dein Code liefert das richtige Ergebnis, jedenfalls das, welches dein Code da produzieren soll.
= Anzahl der Zeichen (Chars) im Text
Wenn man deinen Code kürzt, dann kommt
SZF_Elemente := {High} Length(AktDatei) - {Low} 1 + 1;
dabei raus, also letztendlich
SZF_Elemente := Length(AktDatei);
,
wobei "AktDatei" einfach nur der Text mit dem Dateinamen ist, also nicht der Dateiinhalt
Zum Schreiben und Lesen einfach eine
TStringList
oder ein String-Array und dann
TFile.ReadAllLines und TFile.WriteAllLines,
anstatt dieser "uralten" Pascalfunktionen.