Die reg*.txt-Datei des alten Rechners hat aber nicht funktioniert. Wäre ja auch zu einfach gewesen.
Schau mal in deinem Users-Verzeichnis (in meinem Fall "C:\Users\Uwe") nach einem Unterverzeichnis ".borland" und kopiere das mal auf das neue System (Backup nicht vergessen!). Kann aber auch sein, dass das nur bis Delphi 7 galt.
Delphi 2005/2006 habe ich nicht mehr installiert, da die Lizenzen meines Wissens nicht von Embarcadero übernommen wurden. Deswegen gelten die Netzwerk-Lizenzen auch nur bis runter nach Delphi 2007. Delphi 7 ist die unvermeidliche Ausnahme.