Du kannst für das Stringgrid Dir selber ein OnMouseDown (oder MouseUp) Event anlegen und im Formcreate das Event zur Laufzeit zuweisen und im Event dann prüfen, ob linke oder rechte Maustaste gedrückt wurde.
Der Header ist da aber nicht mit einbezogen, da gibt es meines Wissens keine Möglichkeit auf einen Rechtsklick zu reagieren.
Das einfachste wäre vielleicht ein Pop-Menü dem Stringgrid zuzweisen, das wird bei Rechtsklick auf das Grid selber angezeigt (dann brauchst Du das obige Event allerdings nicht - wenn Du es doch nimmst, musst Du das PopUp-Menü selber anzeigen lassen).
OK das geht nur wen ich keine Zelle im Grid anklicke. Zumindest reagiert der Header des Gitters nicht auf die Rechtsklicks.