Bin nicht sicher ob das auf einfache Art lösbar ist. Bin auch nicht sicher, ob das normales Windows- oder Delphi Verhalten ist (Minimierung des Hauptfensters). Ein Lösungsansatz könnte aber eventuell sein, ein spezielles unsichtbares Hauptformular zu untzen (ev. W=0/H=0, wenn Visble False nicht geht), welches dann das Anwendungshautpformular ist. Dein aktuelles Hauptformular würde dann auch zu einem "normalen" Formular und hätte keinen Einfluss mehr auf die anderen PostIt Fenster. Das ist mal so ein Ideenansatz, habe es selber aber nicht ausprobiert.
Das ding ist, solange es nur ein button auf der taskbar gibt, verhalten sich alle fenster entsprechend des hauptfensters, mit meiner obigen methode wird dieses verhalten auf den kopf gestellt und jedes weitere fenster von dieser klasse bekommt sein eigenen taskbar button spendiert, entkoppelt vom hauptfenster, das einzige was die noch zusammenhält ist ein schließen des hauptfensters.