t-Test Verteilungsfunktion

[Medium]

Rate mal, warum man zur heutigen Zeit bei den diversen Verteilungen noch immer mit Tabellen anrückt. Es gibt keine explizite Formel . Die meisten Tabellen sind in langwierigen Prozessen entstanden, die in der Regel näherungsweises Lösen recht komplexer Systeme, oder gar Monte-Carlo Simulationen beinhalten.
Tabelle + Interpolation ist der derzeit einzig sinnvolle Weg, wenn man sich nicht den Luxus erlauben kann für einen Wert ein paar Minütchen rumzurechnen, wobei im Allgemeinen nichtmal wirklich bessere Genauigkeit garantiert ist. (Es sei denn man gönnt sich dazu noch den größeren Luxus von >80Bit Floats via Software.)

Edit: Aha, roter Kasten ist also immer noch launisch . Gut, dann ist das ja zufriedenstellend durch, plima

[wp_xxyyzz]

Es gab mal eine Online-Ausgabe des Buchs "Numerical Recipes in C" von Press und Flannery, dort findet man C-Code zum t-Test. Oder suche dir in der Bibliothek "Numerical Recipes in Pascal" mit den entsprechenden Pascal-Routinen zum Abtippen.

Viel Spaß
Werner

[gammatester]

Zitat von Medium:

Rate mal, warum man zur heutigen Zeit bei den diversen Verteilungen noch immer mit Tabellen anrückt. Es gibt keine explizite Formel . Die meisten Tabellen sind in langwierigen Prozessen entstanden, die in der Regel näherungsweises Lösen recht komplexer Systeme, oder gar Monte-Carlo Simulationen beinhalten.
Tabelle + Interpolation ist der derzeit einzig sinnvolle Weg, wenn man sich nicht den Luxus erlauben kann für einen Wert ein paar Minütchen rumzurechnen, wobei im Allgemeinen nichtmal wirklich bessere Genauigkeit garantiert ist. (Es sei denn man gönnt sich dazu noch den größeren Luxus von >80Bit Floats via Software.)

Das ist doch wohl ziemlicher Unsinn! Diese Funktionen sind schon seit Jahrzehnten auf Computern verfügbar. Nur weil Delphi mit seiner grauenhaften Math-Unit das nicht kann, werden doch keine Tabellen ausgewürfelt. Wenn des Delphi-Programmiers eigene mathematisch-statistischen Fähigkeiten nicht ausreichen, die angegebenen Funktion zu berechnen,
sollte er geeignete Bibliotheken werden, z.B.

TPMath 0.75 <http://sourceforge.net/projects/tpmath/>

oder

Alglib 2.60 <http://www.alglib.net/>

[Sorry für die schlechte Formatierung, aber die neuen Forensoftware ist halt mit Modem ohne
Images im Gegensatz zur alten nicht sonderlich brauchbar.]

[Medium]

Ich habe nie behauptet, dass es unmöglich wäre das ohne Tabellen zu machen. Ich habe lediglich die Praktikabilität, insbesondere bei häufiger Anwendung, in Frage gestellt. Erkläre mir, wo das Unsinn ist.

[gammatester]

Zitat von Medium:

Ich habe nie behauptet, dass es unmöglich wäre das ohne Tabellen zu machen. Ich habe lediglich die Praktikabilität, insbesondere bei häufiger Anwendung, in Frage gestellt. Erkläre mir, wo das Unsinn ist.

Hier Zitate aus Deinem vorherigem Beitrafg:

Zitat:

Es gibt keine explizite Formel.

Unsinn, solch ein Unsinn, daß kein weiterer Kommentar notwendig ist.

Jedem Standardtest liegt eine Dichtefunktion und eine Verteilungsfunktion zugrunde. Die Tests beruhen auf mathematisch-statistischen Modellen, die Funktionen sind bekannt, wenn es auch in vielen Fällen keine elementaren transzendenten Funktionen sind.

Zitat:

Die meisten Tabellen sind in langwierigen Prozessen entstanden,

Früher im 17. Jahrhundert wurden Logarithmentabellen und Sinustabellen auch so berechnet, was aber doch wohl kein Grund ist, das heute immer noch so zu machen.

Zitat:

Tabelle + Interpolation ist der derzeit einzig sinnvolle Weg, wenn man sich nicht den Luxus erlauben kann für einen Wert ein paar Minütchen rumzurechnen

Auch das is mM Unsinn, denn die Implementation möchte ich sehen, die ein paar Minütchen rechnet. Wenn Du dafür was bezahlt hast, solltest Du Dein Geld zurückverlangen. GNU Octave rechnet zB das obige T(20, 0.05) in gefühlten 0 bis 10 ms aus

Code:

OCTAVE:1> format long
OCTAVE:2> t_inv(1-0.05,20)
ans = 1.72471824292079

Zitat:

wobei im Allgemeinen nichtmal wirklich bessere Genauigkeit garantiert ist.

Unsinn, zeig mir Tabellen mit Interpolationsanleitung, die eine 10stellige Genauigkeit ergeben. Wenn die Funktionen sauber implementiert sind, kann man schon bei double und selbst bei extremen Werte relative Fehler von ca 1e-12 erwarten. ZB die nicht sonderlich genaue cephes-double Routine:

Code:

/*                                                      stdtri.c
 * Functional inverse of Student's t distribution
 *
 * SYNOPSIS:
 *
 * double p, t, stdtri();
 * int k;
 *
 * t = stdtri( k, p );
 *
 *
 * DESCRIPTION:
 *
 * Given probability p, finds the argument t such that stdtr(k,t)
 * is equal to p.
 *
 * ACCURACY:
 *
 * Tested at random 1 <= k <= 100.  The "domain" refers to p:
 *                      Relative error:
 * arithmetic   domain     # trials      peak         rms
 *    IEEE    .001,.999     25000       5.7e-15     8.0e-16
 *    IEEE    10^-6,.001    25000       2.0e-12     2.9e-14
 */

[Medium]

Ich lasse mich ja gerne korrigieren, aber bitte in einem brauchbaren Ton. Aber wenn sich euer Erhabenheit nun besser fühlt, dann ist ja alles gut. (MIR war bislang kein schnellerer Weg (bei ähnlicher Präzision) als Tabellen+Interpolation bekannt, nur tu ich mich grad schwer mit dem Dank für das Update.)

[hoika]

Moin,

nun lasst mal die Kirche im Dorf.

Der Fall hat sich erledigt.

Zitat:

Unsinn, zeig mir Tabellen mit Interpolationsanleitung, die eine 10stellige Genauigkeit ergeben

Die T-Verteilung wird i.d.R. mit 3 Stellen hach dem Komma angegeben.

Bsp.
23 -> 2.069 (23=Freiheitsgrad)
24 -> 2.064

Die 0.005 Unterschied kann ich verschmerzen.

Die AlgLib hatte ich auch schon, die Lizenz verstehe ich aber nicht so richtig (GPL?)
TPMath kannte ich so noch nicht.

Danke für alle Hinweise.


Heiko