Schuld waren ältere Java Files! Hier kommt die Lösung des Problems:
https://github.com/DelphiWorlds/HowT...rviceDelphi111
Jetzt klappt es.
Demnach KANN ein Android Service eine Notification erzeugen.
Ein FCM wird nur benötigt, wenn die Notification von außen an das Smartphone gesendet werden soll.