Man kann seit 12.2 die minSdkVersion zwar setzen, aber kaum so weit zurück. Für das S4 gab es maximal 5.0.1, also
API-Level 20 oder so. Davon abgesehen funktionierte damals so viel komplett anders als heute, z.B. was die Berechtigungen angeht, dass das ohnehin eine Herausforderung wäre, selbst wenn man es mit einigem Aufwand hinbekommen könnte. Und das ist wenig wahrscheinlich.
Insofern lohnt es sich kaum, so viel Aufwand in ein so altes Gerät zu stecken. Insbesondere weil es für wenig Geld deutlich bessere neue Geräte gibt...
Ich meine, du bekommst ein deutlich schnelleres aktuelles Gerät inklusive 2 Jahre Allnet-Flat für ca. 130€!
Was ist denn der Hintergrund? Geht es um nostalgische Gründe? Dann würde ich nicht Delphi nehmen, damit das auch weiter ohne Probleme klappt. Es gibt auch Lösungen wie diese, die auch mit Android 5 funktionieren sollten:
https://github.com/jmpessoa/lazandroidmodulewizard
Was die Erkennung angeht:
Da müsste man erstmal schauen, ob das Gerät im adb erkannt wird. Das kann man mit der adb.exe prüfen, die dort liegen sollte:
C:\Users\Public\Documents\Embarcadero\Studio\23.0\ CatalogRepository\AndroidSDK-2525-23.0.51961.7529\platform-tools\adb.exe
Wenn nicht, muss man vermutlich noch Treiber installieren. Ich erinnere mich, dass mein S5 damals auch nicht so einfach erkannt wurde. Vielleicht helfen diese Treiber weiter:
https://developer.samsung.com/android-usb-driver