Geblockt werden Verbindungsversuche, die von Außen angefragt werden. Dein lokaler Test geht nicht durch die Firewall und funktioniert deshalb.
Die Verbindungsversuche kamen von außen. Nur wenn der Server als Dienst lief kam es zu einem Timeout:
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Nachdem ich ewig und 3 Tage nach Fehlern im Dienst gesucht habe

, habe ich den TIdTCPServer mit allem was dazugehört 1:1 in eine Test-
VCL-Anwendung gesteckt, diese auf dem Server gestartet und siehe da, es funktioniert - der Server ist von jedem externen Rechner einwandfrei erreichbar.
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