[Mathe] Ein definitiver Denkfehler den ich nicht Finde.

[Teekeks]

Hallo,
Ich habe heute Probeabi Mathe geschrieben und bin dabei an einer Aufgabe verzweifelt:

Zitat:

Die Punkte A(4|1|2), B(3|0|6) und C(11|8|10) sind die Eckpunkte eines Dreiecks.
Zeigen Sie, dass dieses Dreieck einen rechten Winkel ABC hat und berechnen Sie die Größe des Winkels BCA.

(geht noch weiter, aber der Teil ist nur wichtig jetzt).

Die Formel zur Berechnung des eingeschlossenen Winkels Zweier Vektoren ist ja:

Code:

cos(alpha)= (Vektor(a)*Vektor(b))/ (|Vektor(a)| * |Vektor(b)|)

Wobei Vektor(a)= OA-OB und Vektor(b)=OA-OC ist.
(OA-OB)*(OA-OC) ist 0.
Der Cos von 0 ist 90° → Erster Teil geschafft.

Jetzt das ganze noch einmal für Vektor(a)=OB-OA und Vektor(b)=OB-OC.
Jetzt komme ich jedoch wieder auf 0 was ja bedeuten würde dass dieses Dreieck 2 90°-Winkel hätte was unter diesen Voraussetzungen (die beiden Eckpunkte sind nicht Identisch) nicht geht.

Jetzt ist meine Frage: wo habe ich falsch Gedacht?

Gruß Teekeks