Ebenengleichung darstellen (durch X mal Y Punkte)

[jfheins]

Ja, das kommt Brute-Force schon sehr nahe ^^

Vefahren:
Gegeben: Normalenvektor n und Abstand d

1. n mit einem beliebigen Vektor Kreuz-multiplizieren, der kein vielfaches von n ist. Also z.B. (1 0 0) oder wenn n gleich (1 0 0) ist (0 1 0)
nennen wir das Ergebnis a
2. b := n x a (Kreuzprodukt)

Jetzt hast du zwei Vektoren a und b die in der Ebene liegen. Mit der Gleichung

(x y z) = n * d + a*λ_1 + b*λ_2; λ_1 in R, λ_2 in R

werden alle Punkte der Ebene beschrieben.

[treeRunner]

Vielen Dank! Das funktioniert perfekt.

Eine Anmerkung habe ich:
1. a := n x (0,0,1) // ein Vektor in der Ebene
2. b := n x a // ein anderer Vektor in der Ebene

Mit diesen zwei Schritten konnte ich es dann schon zeichnen.

Wofür braucht man jedoch noch Schritt 3? Ich habe mir die Vektoren mit OpenGL zeichnen lassen und der Vektor a aus Schritt Nr. 3 ist der Vektor a aus Schritt Nr. 1, nur dass er invertiert ist.

Viele Grüße,
treeRunner

[jfheins]

Zitat von treeRunner:

Vielen Dank! Das funktioniert perfekt.
Wofür braucht man jedoch noch Schritt 3? Ich habe mir die Vektoren mit OpenGL zeichnen lassen und der Vektor a aus Schritt Nr. 3 ist der Vektor a aus Schritt Nr. 1, nur dass er invertiert ist.

Viele Grüße,
treeRunner

Schön dass es geht

Du hast, Recht, Schritt 3 war überflüssig. Habe meinen Post angepasst.