Goertzel Algorithmus (Frequenz + Phase)

[stoxx]

es funktioniert auch mit 800 nicht, warum glaubt mir niemand
(wie Du schon sagst, wenn die Fenstergröße zu groß ist, rechnet er einfach ins leere weiter ..)


ich überlege gerade, ob es entscheidend ist, rückwärts zu zählen.
aus einem Buch über Numerische Mathematik bei google books hab ich entnommen, das es wohl so ist.
Da drin sieht man auch, ich nehme an, dass der Autor Ahnung hat, dass man um den Real Teil auszurechnen, cosine mit Q1 multiplizieren muss. in dem Link ist es gerade vertauscht (und falsch) und führt also auch zu diesen Problemen.

http://www.eetimes.com/design/embedd...tzel-Algorithm

Trotzdem geht aber die Phase immer noch nicht

Vielleicht probier ich das mal, mit dem Index rückwärts laufen lassen.

In dem Buch für Numerische Mathematik steht auch, dass der Algorithmus nicht gutartig wäre, was auch immer das heißt.
Es wird der Algorithmus von Reinsch empfohlen.
der macht bei kleinem Epsilon ? weniger Fehler .. ob das wichtig ist?
oder sind das trotzdem nur kleine Fehler?
was denkst Du?

[Peter1999]

Doch, ich glaube dir schon .
Man macht sich ja nicht freiwillig das Leben schwer .

Ich kann das Problem nur nicht nachvollziehen, da es ja mit deinen Werten funktioniert, wenn ich mit einer Fenstergröße von 800 Punkten rechne (siehe Bild).

Ob man rückwärts zählen muss (oder nur kann) weiß ich nicht, ich habe den Algorithmus nicht erfunden. Und ich glaube, es ist jetzt auch zu spät, um noch schnell die Herleitung zu verstehen (Habe auch gerade kein vollständiges Lehrbuch zur Hand ).

Willst du nicht einfach die Variante aus meinem Beispiel übernehmen und gut ist's?
Ich habe jedenfalls noch keinen Fall gefunden (der plausibel ist) der nicht funktioniert.

[stoxx]

tut mir Leid .. ich hatte mich vorhin bei den Zahlen verschrieben.

(wegen unzureichend getesteter Software wird irgendwann sicher nochmal die Welt untergehen

gib mal ein
Frequenz 300
Amplitude 3
Phase 50
abtastfrequenz 8000
Signaldauer 0,04 oder so

dann Du sehen

[Peter1999]

Das geht auch !!

8000 Punkte / Sek * 0,04 Sek = 320 Punkte

--> gewählt Fenstergröße 300 Punkte (weil < 320)

--> gefundene Frequenz 292,333 Hz, das ist natürlich nicht so gut (daher mein Vorschlag mit der Optimierung)

--> Häckchen entfernt: 300 Hz vorgegeben (die würde die Optimierung dann ja auch automatisch finden)

und schwups: Korrektes Ergebnis für Ampl + Phase!

[stoxx]

schick mal bitte einen Screenshot ..
oder hat Intel jetzt wieder einen Rechenfehler in seiner CPU?
Da der Algo noch "falscher" ist bei Dir, kanns eigentlich gar nich gehen

[stoxx]

so .. diesen Fehler hab ich jetzt gefunden .. interessant.
Dein altes Delphi7 compiliert (zum Glück) anders .. sonst hätte man das Problem wohl nicht gleich gefunden .. bzw lag es genau daran, was im Buch besprochen wurde, dass es kein "guter" Algorithmus wäre, wegen Fehleranfällgikeit. (hier Fehlerfortpflanzung)

soo .. Deine Normierung werde ich mir also jetzt mal genauer ansehen !

hab vielen Dank ! .. meine Nacht ist gerettet
(Die klammer in der For Schleife)


Mit einer Klammer, die Du sicherheitshalber auch noch setzen kannst, geht es auch jetzt bei mir. erstaunlich..

Delphi-Quellcode:

  q1 := 0;
  q2 := 0;
  for i := Fenstergroesse downto 0 do  
  begin                                
    q3 := Signal[i]+ ( alpha*q1-q2 );
    q2 := q1;
    q1 := q3;
  end;


  re := q1-(alpha*q2)/2;
  imag := q2 * sin(2 * Pi * Frequenz);

  re := re / Fenstergroesse * 2;
  imag := imag / Fenstergroesse * 2;

im Prinzip kann man sich aber bei diesem Algo die Fenstergröße sparen ...

[stoxx]

Hi Peter,

darf ich Dich noch bissl nerven und Dir nich ein paar Fragen stellen?

wenn ich eine Frequenz von 300 Hz erzeuge, und dann eine Abfrage erstelle, dann kommt für Frequenzen von 750 bis 850 folgendes raus:
Was mich dabei stört, der der Amplitudenwert schwankt zwischen 0,82 und 5 .. obwohl da gar keine Frequenz vorhanden ist.
Meine Vermutung ist jetzt, dass es mit der unpassenden Fenstergröße zusammenhängt.
Was ist also mathematisch die korrekte nächst kleinere Fenstergröße um einen minimalen Fehler zu bekommen?
Hat das was mit diesem Fehler zu tun, von dem hier gesprochen wird?


http://www.dsprelated.com/showmessage/87369/1.php

Und dann noch eine Frage ..
Und weißt Du, ob man den Algorithmus umbauen könnte, die Amplitude zu bestimmen, wenn ich eine Frequenz auf einer bestimmten Phase suche?
Wir haben den Fall, dass wenn im Signal 300 Hz drin sind, mit einer stark abweichenden Phase, dass man dann, wenn man exakt diese Frequenz abfragt, nicht mehr das korrekte Amplitudenmaximum errechnet werden kann. scheinbar fragt der Algo immer Phase Null ab..

Danke Dir schon mal wieder

Delphi-Quellcode:

frequenz: 756 ;real: -2,91582615873547 ;imag: -2,57019064576388 ;Amp: 3,89
frequenz: 760 ;real: -2,33132644235365 ;imag: -4,34704698053365 ;Amp: 4,94
frequenz: 764 ;real: -0,578012729919608 ;imag: -4,99372967714084 ;Amp: 5,03
frequenz: 768 ;real: 1,03 ;imag: -4,03398585057834 ;Amp: 4,17
frequenz: 772 ;real: 1,31 ;imag: -2,18667224046469 ;Amp: 2,55
frequenz: 776 ;real: 0,07 ;imag: -0,815913068896486 ;Amp: 0,82
frequenz: 780 ;real: -1,74999260357873 ;imag: -0,912931983818342 ;Amp: 1,98
frequenz: 784 ;real: -2,79015995586682 ;imag: -2,36906710716151 ;Amp: 3,67
frequenz: 788 ;real: -2,29737731999792 ;imag: -4,07268794135492 ;Amp: 4,68
frequenz: 792 ;real: -0,65868231160542 ;imag: -4,74592185313099 ;Amp: 4,8
frequenz: 796 ;real: 0,9 ;imag: -3,89177044592188 ;Amp: 4
frequenz: 800 ;real: 1,23 ;imag: -2,150048665788 ;Amp: 2,48
frequenz: 804 ;real: 0,1 ;imag: -0,807807734222314 ;Amp: 0,82
frequenz: 808 ;real: -1,63655987839042 ;imag: -0,838429931342038 ;Amp: 1,84
frequenz: 812 ;real: -2,67535127160256 ;imag: -2,18643363723128 ;Amp: 3,46
frequenz: 816 ;real: -2,26671759674278 ;imag: -3,82308911553845 ;Amp: 4,45
frequenz: 820 ;real: -0,733016523832668 ;imag: -4,52076309233921 ;Amp: 4,58
frequenz: 824 ;real: 0,78 ;imag: -3,76345212910821 ;Amp: 3,85
frequenz: 828 ;real: 1,15 ;imag: -2,11850443555382 ;Amp: 2,41
frequenz: 832 ;real: 0,12 ;imag: -0,802207476643857 ;Amp: 0,82
frequenz: 836 ;real: -1,53194381311629 ;imag: -0,771490400560849 ;Amp: 1,72
frequenz: 840 ;real: -2,56954942411791 ;imag: -2,01972832187638 ;Amp: 3,27
frequenz: 844 ;real: -2,23856498360031 ;imag: -3,59452992539954 ;Amp: 4,24
frequenz: 848 ;real: -0,801801997439787 ;imag: -4,31466545944052 ;Amp: 4,39