Umrechnen von Zahlensystemen

[DeddyH]

Binär in Dezimal ist IMHO einfacher als anders herum. Hier mal etwas Pseudo-Code:

Code:

i = Stringlänge
Zahl = 1
Ergebnis = 0
solange i > 0
  falls String[i]
    '0' oder '1': Ergebnis = Ergebnis + Zahl * AlsZahl(String[i])
    sonst: falsche Eingabe
  Zahl = Zahl * 2
  i = i - 1

[JP29]

sorry leute,
aber ich raff das einfach nicht...

[JP29]

also leute, ist ein noob fehler gewesen,
ich hab bei dem copy befehl was falsch verstanden(ich dachte man kopiert immer nur von position zu position, aber man kopiert ja ab position x Stellen),
jetzt klappt das auch.
Mit der schleife werd ich jetzt selber mal ein bisschen noch tüfteln.
Vielen dank an alle von euch für eure hilfe

mfg julian.

[Aphton]

Zitat von DeddyH:

Binär in Dezimal ist IMHO einfacher als anders herum. Hier mal etwas Pseudo-Code:

Code:

i = Stringlänge
Zahl = 1
Ergebnis = 0
solange i > 0
  falls String[i]
    '0' oder '1': Ergebnis = Ergebnis + Zahl * AlsZahl(String[i])
    sonst: falsche Eingabe
  Zahl = Zahl * 2
  i = i - 1

Kuck mal hier

Und btw, JP29, sry, habs überlesen xD

Deutlichere Erklärung zum Algorithmus:
Die binäre Zahl "101011" hat im dezimalen System den Wert 43.
So, wie kommt man nun von dem binären Wert zum Dezimalen?
Der von mir zuvor geposteter Algorithmus macht es, den ich nun mal speziell für dich per Hand ausführen werde:

Code:

binStr := "101011"
decVal := 0
binVal := 1
i := Länge von binStr = 6 = Startwert -> runter bis 1, wiederhole folgendes:
i = 6:
  wenn binStr[6] den Wert "1" hat:
    decVal (=0) := decVal (=0) + binVal (1)  // dies wird ausgeführt, da zuvorige Bedingung erfüllt -> decVal = 1
  binVal (=1) := binVal(=1) * 2 // daraus ergibt sich 2
i = 5:
  wenn binStr[5] den Wert "1" hat:
    decVal (=1) := decVal (=1) + binVal (2)  // dies wird ausgeführt, da zuvorige Bedingung erfüllt -> decVal = 3
  binVal (=2) := binVal(=2) * 2 // daraus ergibt sich 4
i = 4:
  wenn binStr[4] den Wert "1" hat:
    decVal (=3) := decVal (=3) + binVal (4)
  binVal (=4) := binVal(=4) * 2 // daraus ergibt sich 8
i = 3:
  wenn binStr[3] den Wert "1" hat:
    decVal (=3) := decVal (=3) + binVal (8)  // dies wird ausgeführt, da zuvorige Bedingung erfüllt -> decVal = 11
  binVal (=8) := binVal(=8) * 2 // daraus ergibt sich 16
i = 2:
  wenn binStr[2] den Wert "1" hat:
    decVal (=3) := decVal (=3) + binVal (16)
  binVal (=16) := binVal(=16) * 2 // daraus ergibt sich 32
i = 1:
  wenn binStr[1] den Wert "1" hat:
    decVal (=3) := decVal (=3) + binVal (32)  // dies wird ausgeführt, da zuvorige Bedingung erfüllt -> decVal = 43
  binVal (=32) := binVal(=32) * 2 // daraus ergibt sich 64

decVal = 43

[JP29]

hey leute, ich hab noch mal ne frage
ich hab jetzt eine schleifeentwickelt, die von binär in dezimal umrechnet, aber es kommt ein falsches ergebnis raus...könnt ihr mirhelfen
hier der quelltext:

Delphi-Quellcode:

if radiobutton4.checked=true then
 begin
  x:=(edit1.Text);
  n:=Length(x);
  e:=0;
  y:=n;
  summe:=0;
   for i:=1 to n do
    begin
     s1:=copy(x,y,1);
     j:=StrToFloat(s1);
     potenz:=power(j, e);
     summe:=potenz+summe;
     e:=e+1;
     y:=y-1;
    end;
  edit2.Text:=FloatToStr(summe);
end;
end;

mfg julian.

[DeddyH]

Das sieht aber sehr umständlich aus. Geh doch den String von hinten nach vorn durch und erhöhe das Ergebnis um eine Zahl, die bei 1 beginnt und bei jedem Durchlauf verdoppelt wird. Das Copy kannst Du Dir übrigens sparen, da man einzelne Zeichen eines Strings direkt per Index ansprechen kann (1. Zeichen hat Index 1).

[JP29]

mhh..ich geh doch den string von hinten nach vorne durch...aber dass mit dem verdoppeln und +1 addieren versteh ich nicht.

[DeddyH]

Ich weiß nicht, was daran so schwer ist. Aber gut, dann mal ganz von vorn: angenommen, Du hast den String 00101010 und willst eine Zahl daraus machen. Dann nehmen wir zuerst den Wert des kleinsten Bits (=1) und vergleichen mit '1'

Code:

00101010
00000001 <-- 1
========
00000000

--> Ergebnis 0

Nun verdoppeln wir diesen Wert und vergleichen wieder

Code:

00101010
00000010 <-- 2
========
00000010

--> Ergebnis 2

Nächster Durchlauf:

Code:

00101010
00000100 <-- 4
========
00000010

--> Ergebnis 2

Usw. bis zur Stringposition 1.

Wenn also im String an der aktuellen Position '1' steht, dann wird der Wert, den das Bit an dieser Stelle hat, dazuaddiert. Am Ende sollte die Antwort auf die Frage nach dem Universum, dem Leben und einfach allem in diesem Beispiel herauskommen.

[JP29]

tut mir jetzt echt leid, aber ich versteh das jetzt nicht, also wir haben in der schule gelernt , dass man die zahl in potenzen zerlegen muss, also bei z.b 1010:
=0*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3,
deswegen versteh ich nicht wie ihr das rein mathematisch löst

[Aphton]

Zitat von JP29:

hey leute, ich hab noch mal ne frage
ich hab jetzt eine schleifeentwickelt, die von binär in dezimal umrechnet, aber es kommt ein falsches ergebnis raus...könnt ihr mirhelfen

Nie wieder!