[Mathematik] Suche Vektoren für Körper

[Codewalker]

Hallo zusammen.

Ich muss etwas mit räumlichen Körpern programmieren. Das eigentliche Problem ist soweit gelöst, aber ich bin dabei über ein mathematisches Problem gestoßen, wo ich nicht weiterkomme und auch Tante Google nichts brauchbares ausspuckt. Ich hoffe, hier finden sich einige mit passenden Mathekenntnissen.

Es geht um folgendes: Wie komme ich bei räumlichen Körpern (Pyramide, 8-Flächenkörper (Oktaeder), 10-Flächenkörper (??), 12-Flächenkörper (Dodekaeder), 20-Flächenkörper (Ikosaeder)) auf die Vektoren, die vom Körpermittelpunkt jeweils in Richtung der Mittelpunkte der Flächen zeigen?
Beispiel: Ich suche bei Ikosaeder nach genau 20 Vektoren, von denen jeder die Richtung beschreibt, vom Körpermittelpunkt zum Mittelpunkt jeweils einer der Flächen.

[Namenloser]

Hast du denn die Punkte zu einer Fläche gegeben? Falls ja, dann kannst du einfach koordinatenweise den „Mittelwert“ berechnen (m.x = (p_1.x + p_2.x + ... + p_n.x)/n; m.y = (p_1.y + p_2.y + ... + p_n.y)/n), um den Mittelpunkt der Fläche zu bekommen und dann die Differenz zum Mittelpunkt des Körpers berechnen. Sorry falls das am Thema vorbeigeht...

[Codewalker]

Nein, ich weiß nur was es für ein Körper ist, wo der Mittelpunkte ist und theoretisch die Skalierung

[Namenloser]

Vielleicht hilft dir dieses PDF.

[Codewalker]

Danke für den Link. Da steht schon mal eine Menge drin, aber das einzige ähnliche sind die Vektoren für die Vertices. Evtl. kann ich mir daraus was stricken und von den Ecken jeweils auf die Flächen schließen.

Ich wäre trotzdem interessiert, wenn jemand für sowas Formeln oder Lösungen zur Hand hat

[Aphton]

Willst du den Richtungsvektor jeweils vom Ursprung zu den einzelnen Flächen des Körpers ermittelnt oder den Vektor mit korrektem Abstand (also normaler Vektor vom Ursprung bis zum Mittelpunkt einer Fläche)?

Fürs erstere gibts bestimmt schon ne Lösung.. ich würd mir dann gedanken darüber machen, aber erst mal warte ich auf deine Antwort.