interface

type
  TTest = class(TThread)
  private
    FEdit: TEdit;
    FEditValue: String;

    procedure SetEditText;
  published
    property Edit: TEdit read FEdit write FEdit; // Edit-Property musst du von aussen das Edit-Feld zuweisen, bevor der Thread gestartet wird. Alternativ kannst du es auch im Constructor mitübergeben, wenn du ihn entsprechend umbaust
  end;

...

implementation

procedure TTest.SetEditText;
begin
  FEdit.Text := FEditValue;
end;

procedure TTest.Execute;
begin
  while not Terminated do
    begin
      FEditValue := 'irgendwas';
      Synchronize(SetEditText);
      Sleep(1);
    end;
end;