ClientSocket bekommt keine Verbindung

[UliBru]

Habe ein für mich unverständliches Problem. Siehe Code-Snippet

Delphi-Quellcode:

procedure TMainForm.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  ServerSocket1.Port := 8078;
  ServerSocket1.Open;
  if (ServerSocket1.Port = 8078) and (ServerSocket1.Active) then //Server aktiv ??
  begin
    ClientSocket1.Port := 8078;
    ClientSocket1.Address := '127.0.0.1'; 
    ClientSocket1.Open;
    if ClientSocket1.Active then // <------------------- hier tut sich nichts
      n := ClientSocket1.Socket.SendText(AnsiString('Test'));
    ClientSocket1.Close;
  end;
end;

Ich will für ein Miniprogramm (eigentlich ohne Fenster) die guten alten TClientSocket und TServerSocket verwenden.
Bekomme aber keine Verbindung. Nun hab ich mal alles auf o.g. Schnipsel reduziert.
Der Server wird geöffnet, der Port zugewiesen.
Das Öffnen des Clients klappt nicht, das ClientSocket1.Active bleibt immer false.

Woran kann das liegen, was muss ich evtl. tun ?

Grüsse,
Uli