Halbmond konstruieren

[Uwe Raabe]

Ist Halbmond jetzt nur ein Arbeitsbegriff oder soll es wirklich ein Halbmond sein. Bei einem Halbmond ist der äußere Bogen nämlich immer ein Halbkreis und der innere eine Halbellipse (= Projektion eines Halbkreises).

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Dann ist es ein Arbeitsbegriff, bzw. der bisher einzige, der mir für die Form einfiel. Ein korrekter Name für die Form wäre ja schon sehr hilfreich.
So etwas ähnliches wie die Highlights in diesem Bild schwebt mir vor. Wenn ich das richtig erkenne, müsste der Innenkreisbogen auch tatsächlich von einem Kreis stammen, der lediglich einen größeren Radius hat, und etwas verschoben ist.
Aber ggf. gibt es ja sogar noch einen ganz anderen Ansatz als 2 Kreise. Ich war mal auf einer Seite, wo eine Reihe von Funktionen (bzw. Relationen) aufgelistet war, wo alle möglichen nützlichen Formen durch entstanden. Alle schön handlich in Parameterdarstellung. Ich finde die nur nicht mehr (und weiss nicht, ob da ein Halbmond bei war.)

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Ich hab es jetzt dann doch einfach mit 2 Kreisen gemacht. Eher empirisch und mathematisch bestimmt alles andere als haltbar, aber es sieht im Ergebnis gut genug aus.

Delphi-Quellcode:

function MakeArc(prec: Double): TPolygon32;
var
  alpha: Double;
begin
  result := TPolygon32.Create;
  alpha := -PI/3;
  repeat
    result.Add(FixedPoint(sin(alpha)*0.9, -cos(alpha)*0.9));
    alpha := alpha + prec;
  until alpha >= PI/3;
  alpha := PI/4;
  repeat
    result.Add(FixedPoint(sin(alpha), -cos(alpha) + 0.185));
    alpha := alpha - prec;
  until alpha <= -PI/4;
end;

Skaliert und zurechtgeschoben wird es nachher, das ist quasi mein Einheits-Halbmond