Parameter werden in der Regel nur einmalig beim Start an den Thread übergeben. Daher ist oft der Konstruktor die einfachste Stelle, alle notwendigen Daten / Parameter in interne (private) Properties des Threads zu übergeben.

Alles was während der Ausführungszeit des Threads (während der Laufzeit der Execute Methode) übergeben oder ausgelesen wird, wie zum Beispiel über Properties, ist erst mal nicht thread safe - man muss diese dann entsprechend absichern, zum Beispiel über Critical Sections.