Bei mousedown Canvas Verschieben?

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Dafür solltest du (auch generell besser) ein TBitmap in deiner gewünschten Größe nehmen, und deine Rechtecke auf dessen Canvas zeichnen. Im OnPaint Ereignis des Formulares kannst du dann einen gewünschten Ausschnitt des Bitmaps auf das Formular kopieren.

Hintergrund: "Canvas" ist wirklich nur und ausschließlich die aktuelle Zeichenfläche eines GDI-Objektes. Er kann nicht größer sein als sein zugehöriges GDI-Objekt, und bei einem Formular ist dies eben genau die Formularfläche. Auch ist ein Canvas kein Speicher für Bilddaten! (Der Hauptgrund, weshalb ich Canvas als Namen für total ungeeignet halte, und bei Neulingen zurecht immer wieder zu Verwirrungen führt. Bei mir damals ganz genau so.) Ein Canvas ist, um es recht einfach zu sagen, ein Vermittler, der einem Methoden an die Hand gibt, einen (wie auch immer gearteten) Bildspeicher mit Daten zu bestücken. Bei einem Form ist dieser das gerade angezeigte Bild, bei einem TBitmap die hinterliegende Datenstruktur für das Bild. Kannst du leicht testen, indem du das Formular mal nach dem Zeichnen aus dem sichtbaren Bereich raus schiebst, und wieder rein holst. Alles was kurz unsichtbar war bleibt verschwunden.
Deswegen im OnPaint zeichnen, weil das immer dann von Windows aufgerufen wird, wenn es sich sicher ist, dass gerade Bereiche sichtbar wurden, die es kurz zuvor nicht waren. Und in ein TBitmap zeichnen, damit du nicht immer alle Rechtecke beim OnPaint aufs Neue malen musst - mitsamt ihrer der gewünschten Verschiebung entsprechenden Koordinaten, sondern immer nur Teile aus dem dauerhaft bestehenden Bitmap kopieren musst (Stichwort BitBlt()).