Zufallsgenerator mit Gewichtung (aber mit sehr großen Datenmengen)

[Dejan Vu]

Ok. Angenommen, Du hast 3 Kunden (A,B,C), mit 1,2 und 3 Euronen. Die einfachste Lösung wäre ja die, einfach eine Liste zu erstellen, in der ein Kunde so oft vorkommt, wie er Geld eingezahlt hat (wasndas für ein Deutsch?). Egal. Also die Liste wäre: A,B,B,C,C,C. Das sind 6 Einträge. Nun eine Zufallszahl z zwischen 1 und 6 und dann einfach den Kunden an der Stelle z in der Liste auslesen.

Bei deiner Anzahl ist das vielleicht ein wenig viel. Also machen wir es einfacher. Sei K die Liste der Kunden und E die Liste der Einzahlungen, sodass Kunde K[i] E[i] Euro eingezahlt hat. Sei ferner S die Summe aller Einzahlungen. Dann bildest Du eine Zufallszahl Z im Bereich (1..S). Gewonnen hat der Kunde K[i], für denn die Summe der Einzahlungen E[1]..E[i-1] < Z mit maximalem i ist. D.h. E[1]+...+E[i-1]<Z aber E[1]+...+E[i]>=Z

Beispiel: siehe oben:
Z=1. Gewonnen hat A, denn E[1]>=1;
Z=2. Gewonnen hat B, denn E[1]<2 aber E[1]+E[2] >= 2;
Z=3. Gewonnen hat B, denn E[1]<3 aber E[1]+E[2] >= 3;
Z=4. Gewonnen hat C, denn E[1]+E[2]<4 aber E[1]+E[2]+E[3] >= 4;
Z=5. Gewonnen hat C, denn E[1]+E[2]<5 aber E[1]+E[2]+E[3] >= 5;
Z=6. Gewonnen hat C, denn E[1]+E[2]<6 aber E[1]+E[2]+E[3] >= 6;

Wie man sieht, entspricht die Gewinnwahrscheinlichkeit eines Kunden exakt seiner eingezahlten Summe.

Delphi-Quellcode:

Function AndTheWinnerIs (K : KundeListe; E : EinzahlungsListe) : TKunde;
Var
  i, theWinner, Summe : Integer;
  
Begin
  Summe := E.Summe; // Summe aller Einzahlungen 
  theWinner := Random (Summe) + 1; 
  i := 0;
  While theWinner>E[i] do begin
     dec (theWinner, E[i]);
     inc(i);
  end;
  result := K[i]
End;

Noch besser ist jedoch dieses Verfahren:

Delphi-Quellcode:

Function AndTheWinnerIs(K : KundeListe; E : EinzahlungsListe) : TKunde;
Begin
  Result := 'Dejan Vu';
End;

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